上星期讲完了第一型和第二型曲面积分的定义及计算方法，这讲了两个（ Newton−LeibnizNewton-LeibnizNewton−Leibniz 公式的推广）定理，在适当的条件下运用可以大大降低计算复杂度，通过 GaussGaussGauss 定理可以将第二型曲面积分转换为体积积分，StokesStokesStokes 定理可以将第二型曲线积分转换为第二型曲面积分，它们的证明方法直接或类似于

学习完 Fubini定理 和 积分变量替换 之后，基本就可以求解这个问题了。 问题 记 B1={x∈Rn:∣x∣<1},n维单位球BR={x∈Rn:∣x∣<R},n维半径为R的球ωn=V(B1)=∫B11 dx,n维球的体积In=∫0π2cos⁡nθ dθ,过程量\begin{aligned} B_1 &= \{x\in\mathbb R^n: |x| < 1\},\q

大二上的数分课程笔记，主要都是老师的板书 多元函数的 RiemannRiemannRiemann 积分 note1. 多元函数的 Riemann积分 Darboux积分 Lebesgue外侧度 note2. 多元函数Riemann积分的性质 有界集上的积分 note3. 多元函数积分中值定理 Fubini定理 note4. 多元积分变量代换及应用 练习. n维球体积公式 曲线、曲面积分 not

这次是2022美赛前的一次模拟赛，指导老师给定了2011MCM-B这道题，此题是如何分布中继站最优问题，题目先是给出了一种中继站分配带宽的系统（CTCSS），可以将带宽分为很多个 private line(PL)，通过这个可以估计出在平均人口密度下，每个中继站的覆盖半径，然后求在 404040 英里范围中，有 100010001000 和 100001000010000 个用户时，如何设置中继站

第一章 度量空间（距离空间） 定义1.1（度量，度量空间） 设 XXX 为非空集合，ρ(x,y)\rho(x, y)ρ(x,y) 是 XXX 上的一个双变元的实值函数，满足：（x,y,z∈Xx,y,z\in Xx,y,z∈X） 正定性：ρ(x,y)⩾0\rho(x, y)\geqslant 0ρ(x,y)⩾0 且 ρ(x,y)=0  ⟺  x=y\rho(x, y) = 0\iff x =

本次笔记参考 Stein Shakarchi 1 Fourier Analysis 218页到223页的内容，下文只证明了 ZNZ_NZN​ 中的傅里叶变换，更一般的，在 Abel\text{Abel}Abel 群中的傅里叶变换可以参考此书。 DFT 与 IDFT DFT:Discrete Fourier Transform 离散傅里叶变换 IDFT:Inverse Discrete Four

使用Samba可以非常方便地将Linux上的文件夹共享到其他设备上，Ubuntu的共享方法非常简单，参考官方文档，我使用的Ubuntu版本为22.04LTS。 Windows使用Samba共享文件夹可以参考：Windows 10 Samba文件共享的设置方法，解决不能访问和密码错误的问题 安装Samba sudo apt update # 更新软件源 sudo apt install sa

ffmpeg常用命令 以下代码可在Linux上测试通过，参考：GitHub awesome-cheatsheets - 中文速查表，JiaHe’s Blog - FFMPEG CHEATSHEET (中文速查表) 可以从 Sample Videos 网站上下载视频进行测试。 基础参数 ffmpeg是一个在shell中对视频进行处理的工具，包含以下基础参数： -i <input>

adb&waydroid常用命令 waydroid官方参考文档，adb速查表 adb常用命令 adb devices ：列出当前连接的设别（当连接设别数目大于1个时，使用 adb shell 控制命令需要加入 -s 设别号 指定控制的设备） adb connect <IP:port>：使用 adb 连接当前 ip 对应的Android设备。例如：使用 waydr

端到端的机器学习项目实例 《机器学习实战：基于Scikit-Learn，Keras和TensorFlow》中第二章内容，英文代码可参考github - handson-ml2/02_end_to_end_machine_learning_project.ipynb 下面内容对应的Jupyter Notebook代码位于github：2.end_to_end_machine_learning_pr